Como posso resolver essa questão:

por marb51 Ter 24 Mar 2015, 16:18

Determine a razão de uma ,PG, na qual se pode inserir 4 meios geométricos entre -2 e 486:

Como assim 4 meios geométricos? Alguém poderia me ajudar?

por **ivomilton** Ter 24 Mar 2015, 17:32

marb51 escreveu:Determine a razão de uma ,PG, na qual se pode inserir 4 meios geométricos entre -2 e 486:

Como assim 4 meios geométricos? Alguém poderia me ajudar?

Boa tarde,

Meios geométricos são termos que se intercalam entre dois termos dados (no caso, -2 e 486).

Assim, temos 2 termos que foram dados e mais 4 para serem inseridos entre esses dois; portanto, após a inserção serão: 2 + 4 = 6 termos.

Dados da PG:
a1 = -2
a6 = 486

an = a1*q^(n-1)
a6 = a1*q^(6-1)
486 = (-2)*q^5

q^5 = 486/-2 = -243

243 = 3.3.3.3.3 = 3^5
-243 = -3.-3.-3.-3.-3 = -3^5

q^5 = -3^5
q = -3

:: -2 : 6 : -18 : 54 : -162 : 486

Um abraço.

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