Como resolver essa questão?
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Como resolver essa questão?
por Cleison487 Qui 02 Jul 2020, 15:47
Qual deve ser o algarismo X para que o número 4273X seja divisível simultaneamente por 2 e por 3?
Última edição por Cleison487 em Qui 09 Jul 2020, 23:38, editado 1 vez(es)
Cleison487- Iniciante
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Re: Como resolver essa questão?
por Gwennire Qui 02 Jul 2020, 15:56
Para que seja divisível por 2:
O número deve terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Para que seja divisível por 3:
A soma dos algarismos do número deve ser um múltiplo de 3.
Seja n a soma dos algarismos. Temos:
[latex]n=4+2+7+3+x \therefore n=16+x[/latex]
Testando os algarismos pares, temos que tanto para x=2 quanto para x=8 n é múltiplo de 6 (18 e 24 respectivamente).
Portanto para esses dois valores se constrói um número divisível por 6.
O número deve terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Para que seja divisível por 3:
A soma dos algarismos do número deve ser um múltiplo de 3.
Seja n a soma dos algarismos. Temos:
[latex]n=4+2+7+3+x \therefore n=16+x[/latex]
Testando os algarismos pares, temos que tanto para x=2 quanto para x=8 n é múltiplo de 6 (18 e 24 respectivamente).
Portanto para esses dois valores se constrói um número divisível por 6.
Gwennire- Iniciante
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Re: Como resolver essa questão?
por Medeiros Qui 02 Jul 2020, 15:58
Pode ser {2, 8}
divisível por 2 ----> X deve ser par: X = {0, 2, 4, 6, 8}
divisível por 3 -----> 4 + 2 + 7 + 3 + X = 3.k ----> 16 + X = 3.k -----> X = {2, 5, 8}
divisível por 2 ----> X deve ser par: X = {0, 2, 4, 6, 8}
divisível por 3 -----> 4 + 2 + 7 + 3 + X = 3.k ----> 16 + X = 3.k -----> X = {2, 5, 8}
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