FURMAN - Radicais

por Davi2014 Seg 23 Mar 2015, 13:24

Se \alpha =\sqrt { 2 } e S=\sqrt { 1+\frac { 1 }{ \alpha } \sqrt { 1+\frac { 1 }{ \alpha } \sqrt { ... } } }, calcule S.

a) \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 }

b)\sqrt { 2 }

c)\frac { \sqrt { 2 } }{ 2 }

d)\sqrt { 3 }

e) 1

Sem gabarito.

por **Elcioschin** Seg 23 Mar 2015, 13:29

Elevando ao quadrdo

S² = 1 + (1/√2).√[ ..........] ---> O termo dentro da raiz é o próprio S:

S² = 1 + (√2/2).S ---> 2.S² = 2 = √2.S ---> 2.S² - √2.S - 2 = 0

Calcule as raízes