Radicais
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Radicais
por Presa Seg 19 Dez 2016, 19:52
√(a²-2ab-b²) , onde a e b são números positivos, é um número real se, e somente se :
A) a/b ≥ 1+√2
B) a/b ≥ 2
C) a/b ≥ √2
D) a/b ≥ 0
E) a/b ≥ 1
Gabarito Letra A
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Re: Radicais
por Matemathiago Seg 19 Dez 2016, 20:07
Para ser um número real:
a² - 2ab - b² >/ 0
Por Bhaskara:
a >/ [2b +- Raiz de (8b²)]/2
a >/ [2b +- 2b. Raiz de 2]/2
a >/ b +- b. raiz de 2
Como a e b são positivos:
a>/ b + b. raiz de 2
Dividindo todos por b:
a/b >/ 1 + (raiz de 2)
Letra A
a² - 2ab - b² >/ 0
Por Bhaskara:
a >/ [2b +- Raiz de (8b²)]/2
a >/ [2b +- 2b. Raiz de 2]/2
a >/ b +- b. raiz de 2
Como a e b são positivos:
a>/ b + b. raiz de 2
Dividindo todos por b:
a/b >/ 1 + (raiz de 2)
Letra A
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Re: Radicais
por Presa Ter 20 Dez 2016, 00:24
Amigo, não consegui entender aquele "+-" poderia me explicar ??
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Re: Radicais
por Matemathiago Qui 22 Dez 2016, 11:11
Presa escreveu:Amigo, não consegui entender aquele "+-" poderia me explicar ??
Aquele +- vem da fórmula de Bhaskara e indica a possibilidade de duas raízes, uma vez que a expressão é do segundo grau!
Segue a fórmula:
ax² + bx + c = 0
x = [-b +- raiz de (b² - 4ac)]/2a
Matemathiago- Estrela Dourada
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