Equação do segundo grau com logarítmos
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Equação do segundo grau com logarítmos
por Felipe Sarti Dom 22 Mar 2015, 18:03
Bom dia!
Encontre o valor de x:
x^2 + x.log5 - log2 = 0
*esses logaritmos são em base 10.
Colocando só a ideia ou o plano da questão já me ajudaria bastante! Tentei fazer tirando o delta e tudo mais, só que fica complicado e parei, tentei fatorar e não ajudou muita coisa. Talvez seja algo que eu não esteja sabendo resolver ou fatorar no delta que deu. Enfim, obrigado pela atenção.
Encontre o valor de x:
x^2 + x.log5 - log2 = 0
*esses logaritmos são em base 10.
Colocando só a ideia ou o plano da questão já me ajudaria bastante! Tentei fazer tirando o delta e tudo mais, só que fica complicado e parei, tentei fatorar e não ajudou muita coisa. Talvez seja algo que eu não esteja sabendo resolver ou fatorar no delta que deu. Enfim, obrigado pela atenção.
Felipe Sarti- Iniciante
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Re: Equação do segundo grau com logarítmos
por Elcioschin Dom 22 Mar 2015, 18:22
log5 = log(10/2) = log10 - log2 = 1 - log2
x² + (1 - log2).x - log2 ---> a = 1 ---> b = 1 - log2 ---> c = - log2
Calcule o discriminante ∆ = b² - 4ac e depois calcule √∆
Calcule as raízes ---> x = (- b + √∆)/2 e x = (- b - √∆)/2
x² + (1 - log2).x - log2 ---> a = 1 ---> b = 1 - log2 ---> c = - log2
Calcule o discriminante ∆ = b² - 4ac e depois calcule √∆
Calcule as raízes ---> x = (- b + √∆)/2 e x = (- b - √∆)/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação do segundo grau com logarítmos
por Felipe Sarti Dom 22 Mar 2015, 19:18
Elcioschin, eu fiz como disse e agora deu resultado, obrigado!
Eu não estava notando uma fatoração também, mas depois consegui localizar:
^2 "\\\bigtriangleup =\;log^2_{10}\;{2}\;+\;2log_{10}\;2\;+\;1 \\\bigtriangleup =\;(log_{10}\;2\;+\;1)^2")
Agora deu resultado, obrigado novamente, Elcio!
Eu não estava notando uma fatoração também, mas depois consegui localizar:
Agora deu resultado, obrigado novamente, Elcio!
Felipe Sarti- Iniciante
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