Módulo

Queria saber se eu simplifiquei certo:

Não. veja que:
π > 2
π > 1
Ficaria então:
[-(2-π)] + [-(1-π)] = π -2 + π - 1 = 2π - 3

Carlos Adir? escreveu:Não. veja que:
π > 2
π > 1
Ficaria então:
[-(2-π)] + [-(1-π)] = π -2 + π - 1 = 2π - 3

Carlos ,porque vc colocou o pi primeiro por ex. pi-2 e não 2 - pi tem alguma coisa haver com os sinais? ou tanto faz vai dar o mesmo valor?
E como vc deduziu que teria que usar a definição de x maior ou igual a zero?

O módulo define o valor positivo.
No caso, temos que 2 - pi será negativo. Ao sair do módulo, o resultado será pi-2.
Por exemplo, se pi=3,14:
|2 - pi| = |2 - 3,14| = |-1,14| = 1,14
O mesmo ocorre com o |1-pi|
Quando o resultado dentro do módulo for negativo, então devemos que:
|2-x| = -(2-x)=x-2

Por exemplo, temos na questão que é soma de dois módulos. E soma de módulos sempre será positiva(ou igual a zero, se e somente se todos os módulos forem zeros).
Deste modo, o resultado final deve ser positivo.
Pelo que tu fez, o resultado que tu fez 3-2pi será negativo! Ou seja, o simples verificar de sinais deria errado.