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por Jailson Pereira Seg 07 Ago 2017, 20:55
Gostaria de ter uma dúvida sanada: todos os passos que fiz na resolução da equação seguinte são válidos? Me pergunto principalmente sobre o passo em que o módulo fica igual a raiz de menos um...
x² + 1 = 0 ⇒ x² = -1 ⇒ √x² = √-1 ⇒|x| = i ⇒ x = ± ∓i
Agradeço desde já!
x² + 1 = 0 ⇒ x² = -1 ⇒ √x² = √-1 ⇒|x| = i ⇒ x = ± ∓i
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Jailson Pereira- Iniciante
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Re: Módulo
por Isaac (Zac) Qua 09 Ago 2017, 10:44
Alguns são validos. Aparentemente você considerou x um número complexo, logo essa equação tem duas soluções. Porém o módulo de um número complexo é um número real, pois ele significa a distância entre o complexo considerado e a origem do plano de Argand-Gauss. Então qual foi seu erro? Foi generalizar o módulo como √x² = |x|. No conjunto dos números complexos, essa identidade não está necessariamente correta.
√x² = √-1 ⇒|x| = i (Essa implicação e tudo após ela não está correta)
√x² = √-1 ⇒ x = ±i (Válido)
Espero ter sanado sua dúvida!
√x² = √-1 ⇒|x| = i (Essa implicação e tudo após ela não está correta)
√x² = √-1 ⇒ x = ±i (Válido)
Espero ter sanado sua dúvida!
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