Vestibular-Função

por Cancho2008 Sáb 28 Ago 2010, 19:01

Dada a função
f: R->R
x->f(x)=x³-x²+x+m
cujo o gráfico cartesiano compreende o ponto p(1,0), podemos afirmar que
a) p é o único ponto em que o gráfico f corta o eixo das abscissas
b) o gráfico de f corta o eixo das abscissas em dois póntos
c) o gráfico de f corta o eixo das abscissas em três pontos
d) o gráfico de f não tem ponto comum com o eixo das ordenadas
e) o gráfico de f tem um ponto comum com o eixo das ordenadas e este ponto tem ordenada positiva

por **Elcioschin** Sáb 28 Ago 2010, 23:26

f(x) = x³ - x² + x + m

x = 1 ----> f(x) = 0 ----> 0 = 1³ - 1² + 1 + m ----> m = - 1

f(x) = x³ - x² + x - 1

Aplicando Briott-Ruffini para a raiz x = 1 ----> f(x) = (x - 1)*(x² + 1) ---> As demais raízes são complexas: x = + i e x = - i

Alternativa A

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