FUNÇÃO NO VESTIBULAR
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
FUNÇÃO NO VESTIBULAR
por Nanda Alves Seg 06 Jul 2020, 13:08
(UA-AM) Seja f: ℝ→ℝ a função definida por
[latex]F(x) = \begin{Bmatrix} -3x, racional \\ 2-x^2, irracional \end{Bmatrix} [/latex]
Então, f(2/3) + f(0) + f (2 - √32) é igual a:
a) 4 × (4√2 -9).
b) 4 × (9 + 4√2).
c) 4 × (4 + 9√2).
d) 4 × (9 - 4√2).
e) 4 × (4 - 9√2)
[RESPOSTA ESPERADA: ALTERNATIVA "D"]
Estou nessa mesma questão há um bom tempo, sei que para encontrar esse resultado final é necessário usar fator comum em evidência. Porém, no que me perco mesmo é no momento de calcular o f( 2 - √32). Posso pedir, por gentileza, que procurem me explicar direitinho esse trecho em especial do cálculo? Ficarei imensamente grata!
[latex]F(x) = \begin{Bmatrix} -3x, racional \\ 2-x^2, irracional \end{Bmatrix} [/latex]
Então, f(2/3) + f(0) + f (2 - √32) é igual a:
a) 4 × (4√2 -9).
b) 4 × (9 + 4√2).
c) 4 × (4 + 9√2).
d) 4 × (9 - 4√2).
e) 4 × (4 - 9√2)
[RESPOSTA ESPERADA: ALTERNATIVA "D"]
Estou nessa mesma questão há um bom tempo, sei que para encontrar esse resultado final é necessário usar fator comum em evidência. Porém, no que me perco mesmo é no momento de calcular o f( 2 - √32). Posso pedir, por gentileza, que procurem me explicar direitinho esse trecho em especial do cálculo? Ficarei imensamente grata!
Nanda Alves- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 06/07/2020
Re: FUNÇÃO NO VESTIBULAR
por Ashitaka Seg 06 Jul 2020, 13:24
Olá, Nanda Alves.
2/3 e 0 são racionais ---> usar -3x
2 - V32 é irracional -----> usar 2 - x².
f(2/3) = -3(2/3) = -2
f(0) = 3(0) = 0
f(2-V32) = 2 - (2 - V32)² = 2 - (4 - 2*2*V32 + 32) = 2 - (36 - 4V32) = 2 - (36 - 16V2) = -34 + 16V2
Somando tudo: -36 + 16V2 = 4(4V2 - 9), que seria letra A.
Para (2 - V32)² basta usar o produto notável (a - b)² = a² - 2ab + b². Se tiver dúvida, pode fazer a conta normalmente sem usar o produto notável, isto é, multiplicar (2 - V32)*(2 - V32). Mas recomendo decorar o resultado notável pronto.
Note também a simplificação V32 = 4V2, pois 32 = 16*2 ----> V(32) = 4V(2). Logo, 4V(32) vira 16V(2).
2/3 e 0 são racionais ---> usar -3x
2 - V32 é irracional -----> usar 2 - x².
f(2/3) = -3(2/3) = -2
f(0) = 3(0) = 0
f(2-V32) = 2 - (2 - V32)² = 2 - (4 - 2*2*V32 + 32) = 2 - (36 - 4V32) = 2 - (36 - 16V2) = -34 + 16V2
Somando tudo: -36 + 16V2 = 4(4V2 - 9), que seria letra A.
Para (2 - V32)² basta usar o produto notável (a - b)² = a² - 2ab + b². Se tiver dúvida, pode fazer a conta normalmente sem usar o produto notável, isto é, multiplicar (2 - V32)*(2 - V32). Mas recomendo decorar o resultado notável pronto.
Note também a simplificação V32 = 4V2, pois 32 = 16*2 ----> V(32) = 4V(2). Logo, 4V(32) vira 16V(2).
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Nanda Alves gosta desta mensagem
Re: FUNÇÃO NO VESTIBULAR
por Nanda Alves Seg 06 Jul 2020, 14:23
Então quando se chega a expressão 2 - (36 - 16√2), o sinal de menos multiplica os valores dentro do parêntese alterando-os para seus valores opostos, certo? Acho que era exatamente nisso que eu estava me perdendo! Muito, muito, muito obrigada!
Nanda Alves- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 06/07/2020
Re: FUNÇÃO NO VESTIBULAR
por Ashitaka Ter 07 Jul 2020, 22:26
Nanda Alves escreveu:Então quando se chega a expressão 2 - (36 - 16√2), o sinal de menos multiplica os valores dentro do parêntese alterando-os para seus valores opostos, certo? Acho que era exatamente nisso que eu estava me perdendo! Muito, muito, muito obrigada!
Isso, o sinal de menos é distribuído para dentro do parênteses, exatamente como se houvesse (você pode interpretar que há) um -1 multiplicando tudo que está entre parênteses.
Disponha!
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Nanda Alves gosta desta mensagem
Tópicos semelhantes» (Vestibular)Função
» Vestibular-Função
» (Vestibular)Função
» (Vestibular) Função
» FUNÇÃO/VESTIBULAR UERJ-2016
» Vestibular-Função
» (Vestibular)Função
» (Vestibular) Função
» FUNÇÃO/VESTIBULAR UERJ-2016
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
