Questão de Analise Combinatória

por KarolFM Qua 04 Mar 2015, 21:23

(UEFS-2015.1) Um farmacêutico dispõe de 3 tipos de vitaminas e 3 tipos de sais minerais . O número de compostos químicos distintos que poderá ser preparado usando, no máximo, duas vitaminas é igual a

A) 9
B) 10
C) 18
D) 19
E) 20

OBS: Gabarito D

por **Ashitaka** Qui 05 Mar 2015, 08:48

Esse enunciado está mal formulado, não especifica como deve ser esse composto.
Considerando que um coposto seja feito pela combinação de sal com vitamina:
Compostos usando 0 vitaminas: 0
Compostos usando 1 vitamina: há 3 modos de escolher a vitamina e 6 modos de escolher qual (quais) sal (sais) usar: A, B, C, AB, AC, BC. ---> 3*6 = 18
Compostos usando 2 vitaminas: 3 modos de escolher as vitaminas (XY, XZ, YZ) e 6 modos de escolher os sais ---> 3*6 = 18
Compostos usando 3 vitaminas: 1 modo de escolher as vitaminas e 6 modos de escolher os sais ----> 6

18 + 18 + 6 = 42

por jr.macedo93 Ter 05 maio 2015, 22:32

Total de compostos disponíveis: 6

3 Vitaminas: V1, V2 e V3
3 Sais Minerais: S1, S2 e S3

O exercício se trata de uma combinação simples, pois, a ordem não é interessante.
Por exemplo: O composto que tem V1, V2 e S1 é o mesmo que o que tem S1, V2 e V1.

O total de elementos possíveis:

C6,3 (combinação de 6 tomados 3 a 3) = 6!/3!.3! = 20

A questão fala que não pode ter o composto com 3 vitaminas, então desse resultado você tira 1 possibilidade:

20 - 1 = 19

Alternativa: D

por **Ashitaka** Ter 05 maio 2015, 23:21

De onde tirou que devem ser tomados 3 a 3?

por jr.macedo93 Qua 06 maio 2015, 22:33

Quem abriu o tópico não digitou a questão completa (falta de atenção).

Essa questão da UEFS 2015.1 aparece da seguinte forma:

Um farmacêutico dispõe de 3 tipos de vitaminas e 3 tipos de sais minerais. Deseja combinar 3 desses nutrientes para obter compostos químicos.

O número de compostos químicos distintos que poderá ser preparado usando, no máximo, duas vitaminas é igual a

Grato.

por **Ashitaka** Qua 06 maio 2015, 22:48

Ah sim, então está explicado. Obrigado pelo esclarecimento. Tem pessoas que vem aqui, postam e sequer voltam para agradecer ou dar algum feedback sobre a questão, infelizmente.

por kauangs Ter 06 Set 2016, 01:44

jr.macedo93 escreveu:Total de compostos disponíveis: 6

3 Vitaminas: V1, V2 e V3
3 Sais Minerais: S1, S2 e S3

O exercício se trata de uma combinação simples, pois, a ordem não é interessante.
Por exemplo: O composto que tem V1, V2 e S1 é o mesmo que o que tem S1, V2 e V1.

O total de elementos possíveis:

C6,3 (combinação de 6 tomados 3 a 3) = 6!/3!.3! = 20

A questão fala que não pode ter o composto com 3 vitaminas, então desse resultado você tira 1 possibilidade:

20 - 1 = 19

Alternativa: D

"A questão fala que não pode ter o composto com 3 vitaminas, então desse resultado você tira 1 possibilidade:

20 - 1 = 19"

Eu sempre fico sem conseguir entender nessa parte, geralmente, termino o cálculo no 20 e erro a questão por besteira, poderia me explicar mais detalhado por que é retirado 1 possibilidade?

por **Ashitaka** Ter 06 Set 2016, 10:14

Houve um caso no qual foram escolhidas 3 vitaminas. Retira-se esse caso: -1.

por kauangs Ter 06 Set 2016, 10:55

Ashitaka escreveu:Houve um caso no qual foram escolhidas 3 vitaminas. Retira-se esse caso: -1.

Esse assunto é tão besta mas me deixa muito confuso Neutral

por que eu retirando um caso retira-se as 3 vitaminas?? Eu não consigo entender kkk se puder, explica mais detalhado

por doraoliveira Ter 20 Set 2016, 20:02

A combinação C6,3 dá o resultado com a utilização de todas as 3 vitaminas. Tirando 1 comprimido que teria as 3 vitaminas (pq a questão pede no máximo 2), acha o resultado.

Agora vem a minha dúvida, pq eu não poderia fazer desse outro modo aqui:

Com 1 vitamina e dois sais:
C 3,1 x C3,2 =9

Com 2 vitaminas e um sal:
C3,2 x C3,1= 9
9+9=18

Alguém pode me ajudar?