Lançamento Oblíquo

Relembrando a primeira mensagem :

(Vunesp) Um projétil é atirado com velocidade inicial de 200 m/s, fazendo um ângulo de 60 graus com a horizontal. Desprezada a resistência do ar, qual será a altura do projétil quando sua velocidade fizer um ângulo de 45 graus com a horizontal? (adote g= 10 m/s²) A) 500 m B) 1500 m C) 1000 m D) 3000 m E) 750 m


Resposta: C

Por favor, alguém poderia me mostrar como fazer essa questão?
Obrigado!

Vale para qualquer ângulo θ, com os seguintes cuidados

1) No ponto P desejado a velocidade total não vale mais Vo e sim V 

2) A velocidade no eixo x continua valendo Vox ---> Vox = V.cosθ

3) A velocidade no eixo y não vale mais Voy, ela vale Vy = Voy - g.t = V.senθ

Muito obrigado, agora ficou claro!


Fiquei procurando por um tempo essa parte mais conceitual mas não achei em lugar nenhum

Enzo _Sergi escreveu:...
Porém, se fosse em um ângulo diferente, em que essa igualdade não existisse, por que não poderíamos pensar que, nesse determinado ponto,
 Vy = V . seno do determinado ângulo, como eu descrevi na mensagem acima

Isso só valeria para o ângulo inicial do lançamento?

A velocidade no eixo Y pode ser calculada como Vtotal . seno em qualquer instante. O problema é que não sabemos Vtotal em qualquer instante. Sabemos apenas o Vtotal no início, que vale 200 m/s.

Esse exercício tem um "facilitador" que é pedir exatamente os 45 graus, tornando a resolução mais simples porque é só obrigar Vy a ser igual a Vx.

Mas e se fosse outro ângulo? Daí você deve lembrar que no lançamento oblíquo a única velocidade que fica constante é o Vx, e tudo deveria ser feito baseado nele.

Exemplo: Qual a altura quando Vtotal fizer 30 graus com a horizontal?

Vx continuará sendo 100 m/s, mas Vy tem que adquirir um valor específico para garantir que tenhamos 30 graus no Vtotal.
Fazendo o "bom e velho" SOH CAH TOA você terá um triângulo onde Vx é o cateto adjacente do 30 graus e o Vy é o cateto opoto do 30 graus. Então você utiliza a relação "TOA" tangente(30) = oposto / adjacente -> raiz(3) / 3 = Vy / 100 assim encontramos que Vy = 100.raiz(3) / 3

O passo final pra encontrar a altura em que esse ângulo acontece é aplicar o Torricelli somente na componente y da velocidade:
v² = v0² + 2.a.dS (lembrando que a velocidade inicial pra cima era 100.raiz(3) por causa do ângulo inicial de 60 graus)
(100.raiz(3) / 3)² = (100.raiz(3))² + 2.(-10).H
(10000.3) / 9 = 10000.4 - 20.H
10000/3 = 40000 - 20H
20H = 40000 - 10000/3
H = 1833 metros (aproximadamente)

[EDIT] Parabéns ao fórum como um todo! Tá rolando na internet uma resolução simplificada e ERRADA desse exercício, mas aqui no pir2 eu sempre encontro resoluções corretas. Parabéns aos envolvidos!