cônicas
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cônicas
por Kowalski Ter 17 Fev 2015, 19:11
(PUC-MG) A reta x + y - 2= 0 intercepta a curva de equação x + y² - 2y =0 nos pontos distintos A=(a,b) e B =(c,d). Nessas condições, o valor de b + d é
a) 2 b)3<< gabarito c)4 d)5
a) 2 b)3<< gabarito c)4 d)5
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: cônicas
por Jose Carlos Ter 17 Fev 2015, 20:32
- reta x + y - 2 = 0 -> x = - y + 2
- interseção da reta x = - y + 2 com a curva y² - 2y + x = 0:
y² - 2y + ( - y + 2 ) = 0
raízes: y = 2 ou y = 1
- para y = 1 -> x = 1 -> A( 0, 2 ) -> a = 0 e b = 2
- para y = 2 -> x = 0 -> B( 1, 1 ) -> c = 1 e d = 1
logo: b + d = 2 + 1 = 3
- interseção da reta x = - y + 2 com a curva y² - 2y + x = 0:
y² - 2y + ( - y + 2 ) = 0
raízes: y = 2 ou y = 1
- para y = 1 -> x = 1 -> A( 0, 2 ) -> a = 0 e b = 2
- para y = 2 -> x = 0 -> B( 1, 1 ) -> c = 1 e d = 1
logo: b + d = 2 + 1 = 3
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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