Cônicas
2 participantes
Página 1 de 1
Cônicas
por Thiagozbr Seg 24 Jul 2017, 09:25
Alguém que possa me da uma luz com essa questão!?
Calcule a distância entre o centro da circunferência de equação x² + y² + 8x – 6y = 0 e o foco de coordenadas positivas da elipse de equação x² + y² = 400.
Não tem gabarito.
Calcule a distância entre o centro da circunferência de equação x² + y² + 8x – 6y = 0 e o foco de coordenadas positivas da elipse de equação x² + y² = 400.
Não tem gabarito.
Thiagozbr- Iniciante
- Mensagens : 31
Data de inscrição : 19/10/2015
Idade : 27
Localização : PM - MG - Brasil
Re: Cônicas
por Elcioschin Seg 24 Jul 2017, 10:56
Existe erro no enunciado:
Equação reduzida da circunferência: (x + 4)² + (y - 3)² = 5² ---> Centro C(-4, 3) e raio r = 5
A equação x² + y² = 400 NÃO é equação de uma elipse: é de uma circunferência com centro na origem O(0, 0) e raio R = 20
Equação reduzida da circunferência: (x + 4)² + (y - 3)² = 5² ---> Centro C(-4, 3) e raio r = 5
A equação x² + y² = 400 NÃO é equação de uma elipse: é de uma circunferência com centro na origem O(0, 0) e raio R = 20
Última edição por Elcioschin em Qui 27 Jul 2017, 20:16, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73161
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Cônicas
por Thiagozbr Ter 25 Jul 2017, 15:16
Este e o enunciado que está no exercício,realmente não faz sentido deve esta errado.Como ficaria a resolução assumindo a sua afirmação caro Elcioschin?
Thiagozbr- Iniciante
- Mensagens : 31
Data de inscrição : 19/10/2015
Idade : 27
Localização : PM - MG - Brasil
Re: Cônicas
por Elcioschin Ter 25 Jul 2017, 15:54
A equação de uma elipse, com centro na origem, seria: x²/a² + y²/b² = 1
c = distância focal ---> c² = a² + b² ---> c = ± √(a² + b²)
Foco F de abcissa positiva ---> c = + √(a² + b²) ---> F[+√(a² + b²), 0]
Basta calcular a distância CF
c = distância focal ---> c² = a² + b² ---> c = ± √(a² + b²)
Foco F de abcissa positiva ---> c = + √(a² + b²) ---> F[+√(a² + b²), 0]
Basta calcular a distância CF
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73161
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Cônicas
por Thiagozbr Qui 27 Jul 2017, 20:01
x² + y² + 8x – 6y = 0 -> C1(-4,3)
x² + y² = 400 -> C2(0,0)
--> d(C1,C2)=5
Acredito estar correto.
x² + y² = 400 -> C2(0,0)
--> d(C1,C2)=5
Acredito estar correto.
Thiagozbr- Iniciante
- Mensagens : 31
Data de inscrição : 19/10/2015
Idade : 27
Localização : PM - MG - Brasil
Re: Cônicas
por Elcioschin Qui 27 Jul 2017, 20:18
Não está: como eu mostrei, o enunciado está errado, pois a equação x² + y² = 400 NÃO é a equação de uma elipse. e sim de uma circunferência.
E o enunciado pede um a distância do centro de uma circunferência ao foco de coordenada positiva de uma elipse. Você calculou a distância entre os centros C1 e C2 de DUAS circunferência
E o enunciado pede um a distância do centro de uma circunferência ao foco de coordenada positiva de uma elipse. Você calculou a distância entre os centros C1 e C2 de DUAS circunferência
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73161
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Cônicas
por Thiagozbr Qui 27 Jul 2017, 21:02
C1 =(4,-3) e na x² + y² = 400 possui F1 e F2 = (0,0)
pois 400=400+c² --> c=0
d(C1,F)=5
Agora sim,faltou atenção em minha parte na leitura do enunciado.
pois 400=400+c² --> c=0
d(C1,F)=5
Agora sim,faltou atenção em minha parte na leitura do enunciado.
Thiagozbr- Iniciante
- Mensagens : 31
Data de inscrição : 19/10/2015
Idade : 27
Localização : PM - MG - Brasil
Re: Cônicas
por Elcioschin Qui 27 Jul 2017, 21:55
Continua faltando atenção no que eu escrevi:
O enunciado fala em um foco com coordenadas positivas. Obviamente o outro foco deve ter coordenadas negativas.
Na sua solução não existe elipse, existe uma circunferência com centro na origem O(0, 0). E ambas as coordenadas deste centro são NULAS, isto é, nenhuma é positiva. Logo sua solução NÃO atende ao enunciado, mesmo se você pudesse chamar o centro de foco.
Convença-se então de que o enunciado está errado.
O enunciado fala em um foco com coordenadas positivas. Obviamente o outro foco deve ter coordenadas negativas.
Na sua solução não existe elipse, existe uma circunferência com centro na origem O(0, 0). E ambas as coordenadas deste centro são NULAS, isto é, nenhuma é positiva. Logo sua solução NÃO atende ao enunciado, mesmo se você pudesse chamar o centro de foco.
Convença-se então de que o enunciado está errado.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73161
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Thiagozbr- Iniciante
- Mensagens : 31
Data de inscrição : 19/10/2015
Idade : 27
Localização : PM - MG - Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
