Sabendo que A U B
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Sabendo que A U B
por Jorge ss Dom 15 Fev 2015, 12:44
Sabendo que A U B= {K ∈ ℤ / K >= -3}, A ∩ B = {1,3} e B - A = {2K/ K ∈ ℕ }, determine os conjuntos A e B.
Jorge ss- Recebeu o sabre de luz
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Re: Sabendo que A U B
por Ashitaka Dom 15 Fev 2015, 22:50
AUB = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
AnB = {1, 3}
B - A = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
B-A é o conjunto dos elementos que estão em B e não estão em A, isto é, dos elementos que estão somente em B.
AnB é o conjunto dos elementos que pertencem a A e a B.
Portanto, os elementos de AnB não estão em B-A, logo não há intersecção entre AnB e B-A e a união desses dois conjuntos é B.
B = (B-A)U(AnB)
e
A = (AUB - B)U(AnB) = (AUB - (B-A)U(AnB))U(AnB).
AnB = {1, 3}
B - A = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
B-A é o conjunto dos elementos que estão em B e não estão em A, isto é, dos elementos que estão somente em B.
AnB é o conjunto dos elementos que pertencem a A e a B.
Portanto, os elementos de AnB não estão em B-A, logo não há intersecção entre AnB e B-A e a união desses dois conjuntos é B.
B = (B-A)U(AnB)
e
A = (AUB - B)U(AnB) = (AUB - (B-A)U(AnB))U(AnB).
Ashitaka- Monitor
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