(UESPI/2010) Retângulo

por edinaram Sáb 14 Fev 2015, 00:56

(UESPI/2010) Se um ponto P está no interior de um retângulo ABCD, como ilustrado abaixo, e PA = raiz quadrada de 41, PB = 5 e PC = raiz quadrada de 13, quanto mede PB?

Gabarito = raiz quadrada de 29

Imagem = https://www.google.com.br/url?sa=t&source=web&rct=j&ei=HrjeVJy_GreSsQTL3IKoBQ&url=http://grupocev.com/vestibulares/arquivos/resolve/uespi/2/mate-fisi.pdf&ved=0CBsQFjAA&usg=AFQjCNFcinhs2BOfh1IuOq3sSV00-z79QQ&sig2=rKpyIJDdsfi6uBuAbq5b3w

Socorro :[

por **raimundo pereira** Sáb 14 Fev 2015, 15:33

por **raimundo pereira** Dom 15 Fev 2015, 10:12

1 - Trace FG paralela a AD ew ED , paralela a CD.
2 - Pitágoras em DCP---->X²+y²=(V13)²---->X²+Y²=13--->(1)
3 - Pitágoras em BPG--->(L-y)²=25-X²----<(2)
4 - Pitágoras em DPF--->(L-X)²=(DP)²-Y²
5 - Pitágoras em APG---->(L-Y²) +(L-X²)=(V41)²
6 - Subst (1) e (2) em (3)---->25-X²+(DP)²-Y²=41--->25-(X²+Y²) + DP²--->mas, X²+Y²=13
então 25-13+DP²=41---->DP=V29

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