(ótica) câmera escura
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(ótica) câmera escura
por Monstro do Pântano Qui 12 Fev 2015, 16:10
Uma câmara escura de orifício com 15 cm de profundidade produz uma determinada imagem para o objeto situado a 10 m do orifício. Qual a profundidade de uma câmara escura que, colocada a 15 m do mesmo objeto, produz uma imagem com as mesmas dimensões da anterior?
Eu fiz assim:
taquei semelhanças de triângulos
o=altura do objeto
i=altura da imagem
d=distancia do objeto ao orifício
d'=profundidade da câmera
o/i=d/d'
o/i=10/0,15
o/i=1000/15 simplificando por 5
o/i=200/3
agora no segundo caso mencionado pela questão onde pergunta qual seria a profundidade necessária de uma câmera pra gerar uma imagem de um objeto a 15 m de distância do orifício
o/i=d/d'
como é o mesmo objeto então a razão entre a altura do objeto com sua imagem é a mesma.
o/i=d/d'
200/3=15/d'
200.d'=3.15
d'=45/200
d'=0,225 m ou 22,5 cm
Eu sei que é só mais um caso de semelhanças de triângulos mas pesquisei na net a mesma questão e achei moleques dando outra resposta, ai fiquei com receio. Agradeço desde já por qualquer ajuda.
Eu fiz assim:
taquei semelhanças de triângulos
o=altura do objeto
i=altura da imagem
d=distancia do objeto ao orifício
d'=profundidade da câmera
o/i=d/d'
o/i=10/0,15
o/i=1000/15 simplificando por 5
o/i=200/3
agora no segundo caso mencionado pela questão onde pergunta qual seria a profundidade necessária de uma câmera pra gerar uma imagem de um objeto a 15 m de distância do orifício
o/i=d/d'
como é o mesmo objeto então a razão entre a altura do objeto com sua imagem é a mesma.
o/i=d/d'
200/3=15/d'
200.d'=3.15
d'=45/200
d'=0,225 m ou 22,5 cm
Eu sei que é só mais um caso de semelhanças de triângulos mas pesquisei na net a mesma questão e achei moleques dando outra resposta, ai fiquei com receio. Agradeço desde já por qualquer ajuda.
Monstro do Pântano- Jedi
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Re: (ótica) câmera escura
por Elcioschin Qui 12 Fev 2015, 18:46
Você está certo
Vou apenas simplificar sua solução
1ª câmara ---> I/O = 15/10
2ª câmara ---> I/O = x/15
x/15 = 15/10 ---> x = 15²/10 ---> x = 22,5 cm
Vou apenas simplificar sua solução
1ª câmara ---> I/O = 15/10
2ª câmara ---> I/O = x/15
x/15 = 15/10 ---> x = 15²/10 ---> x = 22,5 cm
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