construir gráfico de função modular

por Convidado Seg 09 Fev 2015, 21:17

considere a função:

f(x): 1, se 0≤x≤2
2, se -2≤x≤0

e g(x)= lf(x)l -1. construa o gráfico de g(x).

nessa questão tenho dúvida no resultado final, eu consegui montar o gráfico de f(x), mas no g(x) o meu gráfico ficou uma semi-reta constante em y=1 paralela a reta que passaria por f(x)=-2. Estou certo?

obs: o sinal do lado do f(x) é sinal de módulo Smile

por **Carlos Adir** Seg 09 Fev 2015, 21:48

g(x)=|f(x)|-1
Perceba que f(x) só assume o valor positivo, 1 ou 2, podemos dizer então que:
g(x)=f(x)-1
Ou seja:
g(x): 0, se 0≤x≤2
1, se -2≤x≤0
Portanto, o gráfico da função é:
construir gráfico de função modular NbwCLOI

construir gráfico de função modular NbwCLOI

Está ai, e lembre-se a funçao g(x) também assume os valores entre 0 e 2, e portanto tem imagem, mesmo que 0.
E evite colocar a notação:
"1, se 0≤x≤2
2, se -2≤x≤0"
Se eu escolher x=0, eu ponho o valor de 1 ou de 2? Ambos satisfazem.
Ai restringimos, colocamos um < em um, ou < no outro.