Bissetriz interna

por talialves2 Ter 27 Jan 2015, 23:58

Calcular o comprimento da bissetriz interna as do triangulo cujos vertices sao A(0,0) B (12,5) e C(8,15)

por **Jose Carlos** Qua 28 Jan 2015, 00:45

O enunciado está correto?

por talialves2 Qua 28 Jan 2015, 03:17

Sim. AS.

por **Jose Carlos** Qua 28 Jan 2015, 14:43

- reta (r) que passa pelos pontos A e B:

(y-0)/(15-0) = (x-0)/(8-0) -> 15x - 8y = 0

- reta (s) que passa pelos pontos A e C:

(y-0)/(5-0) = (x-0/(12-0) -> 5x - 12y = 0

- reta (t) que passa pelos pontos B e C:

(y-5)/(15-5) = (x-12)/(8-12) -> y = ( - 5/2 )x + 35

- bissetriz das retas (r) e (s):

15x - 8y........5x - 12y
----------- = ------------
+ \/(289) ....... - \/(169)

daí, a bissetriz será:

y = (10/11)*x

- interseção com reta (t):

x = ( 154/15 ) -> y = ( 28/3 )

- distância do ponto A(0,0) ao ponto S( 154/15 , 28/3 ):

d = \/[ (154/15 )² + ( 28/3 )² ] ~= 13,87

-

por **raimundo pereira** Qua 28 Jan 2015, 15:26

Olá José Carlos ,

Podemos fazer assim ?

Bissetriz interna 2hg623m

por **Jose Carlos** Qua 28 Jan 2015, 16:31

Olá amigo Raimundo,

Estive olhando sua solução e, na verdade, não a conhecia. Sempre acompanho suas ótimas resoluções para a mais variadas questões e apostaria minhas fichas na sua solução.

Um abraço.

por **raimundo pereira** Qua 28 Jan 2015, 17:15

Olá amigo José Carlos,
Fico mto agradecido pela consideração. Perguntei pq realmente tive dúvidas. Lembrei da fórmula de dist. entre 2 pontos , aí me veio a idéia. Como os nossos result são praticamente iguais : 10V2=14,44-13,86=0,28 , acho que a resol é válida.Vamos agd opinião dos clgs. Um abraço

por **Medeiros** Qui 29 Jan 2015, 05:28

Amigo José Carlos,
entendo que seu método e o do Raimundo conduzem ao mesmo resultado. Acho que você distraiu-se e usou o radicando errado -- tomei a liberdade de alterar nas suas contas. O que achas?

Bissetriz interna 13yfk7a

por **raimundo pereira** Qui 29 Jan 2015, 10:25

:bball:

por **Medeiros** Qui 29 Jan 2015, 15:32

Outro modo.
Os amigos acima já deram soluções por G.A. e G.P.
Aproveitando o desenho do Raimundo, aventuro-me apresentar uma que faz uso de Trigonometria.

Bissetriz interna Zttbnn