Dilatação Linear.

por oliveiragabriel97 Dom 25 Jan 2015, 15:03

Um retângulo é formado por um fio de cobre e outro de alumínio, como mostra a figura A. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre é de 17 x 10^−6 ºC^−1 e o do alumínio é de 24 x 10^−6 ºC^−1 , qual o valor do ângulo α se a temperatura do retângulo for elevada de 100 ºC, como está apresentado na figura B?
[img] Dilatação Linear. 1zx5uzo

[/img]

por **Nina Luizet** Dom 25 Jan 2015, 16:07

Norma do fórum , se você tiver o gabarito da questão:
Dilatação Linear. 20iyupz

Raciocinei da seguinte maneira:
Paro o alumínio:
∆L = Lo . α . ∆T
∆L = 10 . 24 . 10 ^-6. 100 = 10^-3 . 24 cm

Para o cobre
∆L = Lo . α . ∆T
∆L = Lo . α . ∆T = 10 . 17 . 10^-6 . 100 = 10^-3 . 17 cm

Variação alumínio menos cobre
∆L a - c= (10^-3.24 - 10^-3.. 17) cm = 7 . 10 ^-3 cm

analisando o lado com o ângulo
^{relação triângulo retângulo e trigonometria:}
^{Um lado estará maior que o outro (c2)>(c1)}
H² = c1²+ c2², considerando c1 e c2 os catetos do triângulo
H = (8 + ∆L a - c)² + (5+ 7/2. 35.10^-4)²
H = 13,041

relação cosseno = Cateto adjacente/ hipotenusa =
35.10^-4 / 13,041 = 0,0002683 ≈ cos 90 graus
o ângulo formado terá um valor próximo de 90 graus

por oliveiragabriel97 Dom 25 Jan 2015, 19:50

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