dúvida simples.

Minha duvida é sobre a questão 1360 do enem(2015, caderno rosa). Para entender ela é necessário que leiam a questão. Estou tendo problema para encontrar a largura da nova porta. O meu método para achar ela é assim: para a porta modelo eu coloquei dimensões h(alt) e l(larg), então a área dessa porta é hl. Sendo assim. A nova porta preciso ter a mesma área. A questão diz que a nova porta teve um aumento de 1/8, ou seja, seu tamanho é h+1/8. Com isso o meu calculo para descobrir a nova largura, pois o carpinteiro quer manter o custo, é: hl(a área que deve ser manter constante)= (h+1/ x(vezes) a(esse a é a nova largura). A partir dai eu já não consigo prosseguir. Gostaria que alguem resolvesse a questão continuando do ponto onde eu parei.

Esse rostinho é um 8

Questão 136*

Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 1/8, preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura.
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é:
a) 1/8
b) 7/8
c) 8/7
d) 8/9
e) 9/8

Seja a largura como L, altura como A, e espessura como E, então temos:
L x A x E = ? x A x (1 +(1/8)) x E
Temos então:
L = ? x (9/8)
? = 8L/9
A razão entre a nova porta, e a porta anterior, é:
?/L = 8/9
d)

Pela sua resolução, na verdade a altura é h + (1/8) h

sendo:
h=altura
z= largura inicial
j= largura final
k=área

1º) h.z=k => z=k/h(i)
(h+h/8 ).j = k
(9h/8 ).j = k
j= k/(9h/8 )(ii)
j/z (razão pedida) = k/(9h/8 : k/h = k/9h/8 . h/k = 1/9/8= 8/9
Resposta.: 8/9
Obs.: se você aumenta uma dimensão em 1/8, quer dizer que a nova dimensão é x+x/8 e não x+1/8, tome cuidado para não errar a questão por esse detalhe

Caso você queira também pode fazer essa questão substituindo as dimensões por números. Ex.:
altura =  8 (suposição)
largura inicial = 2 (suposição)
x= largura final
8.2 = 16

altura 2 = 8 + 8/8 = 9
9.x = 16
x=16/9

largura inicial/largura final = 2/(16/9) = 16/18= 8/9


Obs2: você deve postar a questão e a resposta (caso possuir).

Muito obrigado!! Não me dei conta disso ao fazer a questão.

Apareceu a mensagem que já haviam postado e por engano cliquei em salvar. Foi mal Carlos Adir.

Tranquilo, quanto mais maneiras de resolução, maior a chance da pessoa entender.