movimento Cricular!!
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movimento Cricular!!
por Pedroandreata Qui 08 Jan 2015, 01:35
Dois moveis A e B, animados, de movimentos uniformes, percorrem circunferências concêntricas de raios diferentes e períodos, respectivamente, 60 s e 240 s. Num determinado instante, os dois moveis estão alinhados com o centro das circunferências. Calcular, a partir desse instante, depois de quanto tempo as suas posições tomam, pela primeira vez. a satisfazer as condições de alinhamento com o centro, admitindo que os movimentos dos moveis sejam:
a) no mesmo sentido.
b) em sentidos opostos.
A resposta é a) 40 s e b) 24 s, mas preciso da resolução!!
a) no mesmo sentido.
b) em sentidos opostos.
A resposta é a) 40 s e b) 24 s, mas preciso da resolução!!
Pedroandreata- Recebeu o sabre de luz
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Re: movimento Cricular!!
por Euclides Qui 08 Jan 2015, 02:22
No mesmo sentido:
O que o mais rápido percorreu é igual ao que o mais lento percorreu e mais meia volta:
\\\frac{2\pi t}{60}=\frac{2\pi t}{240}+\pi\\\\\frac{3t}{120}=1\;\;\to\;\;t=40\;s
No sentido oposto:
a soma dos ângulos percorridos é de meia volta:
\\\frac{2\pi t}{60}+\frac{2\pi t}{240}=\pi\\\\\frac{5t}{120}=1\;\;\to\;\;t=24\;s
O que o mais rápido percorreu é igual ao que o mais lento percorreu e mais meia volta:
No sentido oposto:
a soma dos ângulos percorridos é de meia volta:
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Re: movimento Cricular!!
por MateusSousa Qui 16 Abr 2015, 17:50
Como fez para descobrir que o mais rápido andou a mesma distância do mais lento mais meia volta?
MateusSousa- Iniciante
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Re: movimento Cricular!!
por Euclides Qui 16 Abr 2015, 17:57
Observe a figura:MateusSousa escreveu:Como fez para descobrir que o mais rápido andou a mesma distância do mais lento mais meia volta?
inicialmente o alinhamento é CBO. O próximo alinhamento é numa posição em que estão em oposição ao centro como em C'O'B'. O resto (ângulos) está explícito no desenho.
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