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por W-Carol Qua 07 Jan 2015, 12:55
(UFPR) A figura representa um pêndulo simples de comprimento L=1,8 m e massa M=4 kg, inicialmente em repouso na posição horizontal e fixo no ponto O. Ao liberarmos o pêndulo, a partícula de massa M colide elasticamente , na parte mais baixa de sua trajetória, com o bloco B de massa 2 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal e lisa S. Sendo g=10 m/s², calcule a altura máxima (em relação ao plano horizontal P) atingida pela partícula de massa M, após a colisão.
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Re: Colisões
por Fito42 Qua 07 Jan 2015, 13:23
Cálculo da velocidade da partícula antes da colisão pela conservação da Energia Mecânica:
mgh = mv²/2
v² = 2gh
h é o próprio valor de L ( v=√2gl )
v = 6 m/s
A colisão foi elástica, então Vafastamento = Vaproximação
Sendo v' e v'' a velocidade da partícula e da caixa após colidirem:
v' + v'' = v
(Como o pêndulo e a caixa se afastam, a velocidade de afastamento é a soma de suas velocidades)
v' + v'' = 6
v' = 6 - v''
Da conservação da quantidade de movimento (adotando o sentido da esquerda como positivo):
Qi = Qf
Mv = -Mv'' + mv'
Subs. os valores dados e obtidos:
24 = -4v'' + 2 (6 - v'')
v'' = -2m/s (o sinal indica que o pêndulo se move para a esquerda)
Da eq. v² = 2gh'
2² = 2gh'
h' = 0,2m
mgh = mv²/2
v² = 2gh
h é o próprio valor de L ( v=√2gl )
v = 6 m/s
A colisão foi elástica, então Vafastamento = Vaproximação
Sendo v' e v'' a velocidade da partícula e da caixa após colidirem:
v' + v'' = v
(Como o pêndulo e a caixa se afastam, a velocidade de afastamento é a soma de suas velocidades)
v' + v'' = 6
v' = 6 - v''
Da conservação da quantidade de movimento (adotando o sentido da esquerda como positivo):
Qi = Qf
Mv = -Mv'' + mv'
Subs. os valores dados e obtidos:
24 = -4v'' + 2 (6 - v'')
v'' = -2m/s (o sinal indica que o pêndulo se move para a esquerda)
Da eq. v² = 2gh'
2² = 2gh'
h' = 0,2m
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