Fuvest - Matriz + trigonometria
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Fuvest - Matriz + trigonometria
por msalomao95 Sáb 13 Dez 2014, 04:31
O conjunto solução da equação:
= 0
A resposta aqui está S={k*pi/4; k e Z}
Aplicando Laplace na primeira linha, temos:
sen(2x)(-1)² * |cosx senx| = 0
|senx cosx|
Gostaria de saber a continuação do exercício.
As contas eu sei fazer, mas tenho uma dúvida:
Vai chegar uma hora que terei que dividir por senx e/ou cosx, certo?
Nessa hora, eu posso dividir? Porque eu não sei o valor de senx ou cosx, eles podem ser zero.
Obrigado, abraço!
= 0A resposta aqui está S={k*pi/4; k e Z}
Aplicando Laplace na primeira linha, temos:
sen(2x)(-1)² * |cosx senx| = 0
|senx cosx|
Gostaria de saber a continuação do exercício.
As contas eu sei fazer, mas tenho uma dúvida:
Vai chegar uma hora que terei que dividir por senx e/ou cosx, certo?
Nessa hora, eu posso dividir? Porque eu não sei o valor de senx ou cosx, eles podem ser zero.
Obrigado, abraço!
msalomao95- Iniciante
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Re: Fuvest - Matriz + trigonometria
por Thálisson C Sáb 13 Dez 2014, 09:58
primeiro vc deve completar o determinante:
D = sen(2x) . (cos²x - sen²x) , mas: (cos²x - sen²x) = cos(2x) , então:
D = sen(2x)cos(2x), mas: 2sen(2x)cos(2x) = sen(4x) --> sen(2x)cos(2x) = sen(4x)/2
sen(4x)/2 = 0 ---> sen(4x) = 0
4x = kπ --> x = kπ/4 , k ∈ ℤ
D = sen(2x) . (cos²x - sen²x) , mas: (cos²x - sen²x) = cos(2x) , então:
D = sen(2x)cos(2x), mas: 2sen(2x)cos(2x) = sen(4x) --> sen(2x)cos(2x) = sen(4x)/2
sen(4x)/2 = 0 ---> sen(4x) = 0
4x = kπ --> x = kπ/4 , k ∈ ℤ
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