Funções Trigonométricas

por diolinho Qui 11 Dez 2014, 17:33

Sabendo que sen(x) = 3/5 e cos(x) = -4/5, calcule sen(2π + x) + cos(π + x).

por **Elcioschin** Qui 11 Dez 2014, 18:57

Mera aplicação de fórmulas básicas:

sen(a + b) = sena.cosb + senb.cosa

cos(a + b) = cosa.cosb - sena.senb

por diolinho Qui 11 Dez 2014, 20:42

Na verdade, a maneira como resolvi foi justamente aplicando as fórmulas básicas. O meu propósito era descobrir se há uma maneira prática de antever os resultados de sen(2π + x) e cos(π + x) sem fórmulas. Faltou especificar isso na postagem.

por **rodrigoneves** Sáb 13 Dez 2014, 10:16

Bom, como o comprimento do ciclo é 2pi, é claro que toda função trigonométrica de 2pi + x é igual àquelas de x. Sobre pi + x, representando-se no ciclo, vemos que a imagem desse número é simétrica à imagem de x pela origem do plano, donde vêm as identidades: cos(pi + x) = -cos x e sen(pi + x) = -sen x. Pode-se chegar a essa conclusão também através das fórmulas, substituindo "a" por "pi" e "b" por "x".