Funções Trigonométricas

por abiliobreno Seg 23 maio 2022, 17:01

(PUCRS) se 0 ≤ x < 2π então o conjunto solução da equação sen(x) =√1-cos2x é:
detalhe: 1-cos2x tá todo dentro da raíz

por **qedpetrich** Seg 23 maio 2022, 17:32

Olá Abiliobreno;

Nesses casos, se emprega o uso de parênteses para não ter dúvidas, assim: √(1-cos2x). Bora lá pra questão:

Podemos desenvolver o arco duplo de cosseno:

$Funções Trigonométricas Gif$

Mas pela relação fundamental da trigonometria sen²x + cos²x = 1, logo:

$Funções Trigonométricas Gif$

Substituindo tal relação, temos que:

$Funções Trigonométricas Gif$

Logo, é solução, x = 0 ; x = π ; x = 2π.

$Funções Trigonométricas Gif$

Tens o gabarito?

por abiliobreno Ter 24 maio 2022, 12:18

Perdão eu digitei errado, a equação é Sen(x)=√(1-cos²x), e não Sen(x)=√(1-cos2x), como desenvolvo assim já que não é mais arco duplo de cosseno?

por **Elcioschin** Ter 24 maio 2022, 12:25

senx = √(1 - cos²x)

senx = √(sen²x)

senx = |senx|

Devemos ter senx ≥ 0 ---> 0 ≤ x ≤ pi

Para escrever o expoente dois no celular: (senx)^2 e no computador sen²x ---> senAltGr2(x)

por **qedpetrich** Ter 24 maio 2022, 12:29

Desenvolva pelo caminho do Mestre Elcio, aliás, você tem o gabarito ou não? Se sim, poste-o.

por abiliobreno Ter 24 maio 2022, 14:39

Alternativas
a) S= [0; ∏/2]
B) S= [∏ /2; ∏ ]
C) S= [∏; 3∏ /2]
D) S= [0; 2∏]
E) S= [0; ∏]
Gabarito letra E
muito obrigado Smile

por **Elcioschin** Ter 24 maio 2022, 14:46

abiliobreno

Você não respeitou a Regra XI do fórum: não postou as alternativas e nem o gabarito, junto com o enunciado.

Por favor leia/siga todas as Regras nas próximas postagens!

por **qedpetrich** Ter 24 maio 2022, 14:49

$Funções Trigonométricas Gif$

Abiliobreno, sugiro você ler as regras do fórum, você não está de acordo com as mesmas:

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

Se atente nas próximas postagens, se essas não se encontram regulares são bloqueadas por moderadores, bons estudos. Smile