2.3 - Ângulo formado pelas bissetrizes
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2.3 - Ângulo formado pelas bissetrizes
por saviocosta Qui 04 Dez 2014, 21:01
Mostre que num triângulo ABC qualquer o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos externos em B e C é igual ao complemento da metade do ângulo do vértice A do triângulo.
saviocosta- Padawan
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Re: 2.3 - Ângulo formado pelas bissetrizes
por Hoshyminiag Qui 04 Dez 2014, 21:41
Cometi um erro. Ele pede o ângulo formado pelas bissetrizes externas.
Ângulo externo de B ---> 180 - B ---> metade: 90 - B/2
Ângulo externo de C ----> 180 - C ---> metade: 90 - C/2
X + 180 - ([B+C]/2) = 180 ----> 2x = B + C
A + B + C = 180 ----> B + C = 180 - A
Substituindo:
2x = 180 - A ---> x = 90 - A/2
Ângulo externo de B ---> 180 - B ---> metade: 90 - B/2
Ângulo externo de C ----> 180 - C ---> metade: 90 - C/2
X + 180 - ([B+C]/2) = 180 ----> 2x = B + C
A + B + C = 180 ----> B + C = 180 - A
Substituindo:
2x = 180 - A ---> x = 90 - A/2
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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Re: 2.3 - Ângulo formado pelas bissetrizes
por Hoshyminiag Qui 04 Dez 2014, 22:23
Antes, eu havia calculado o ângulo agudo formado pelas bissetrizes INTERNAS, mas a questão pede o ângulo formado pelas bissetrizes EXTERNAS. Já corrigi.
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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