(ITA) Potência
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(ITA) Potência
por Paulo Testoni Qua 19 Ago 2009, 09:50
(ITA) O valor da potência [√2/(1+i)]^93 é:
a) (-1 + i)/√2
b) (1 + i)/√2
c) (-1 - i)/√2
d) (√2)^(93)i
e) (√2)^(93) + i
a) (-1 + i)/√2
b) (1 + i)/√2
c) (-1 - i)/√2
d) (√2)^(93)i
e) (√2)^(93) + i
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: (ITA) Potência
por Jose Carlos Sex 20 Nov 2009, 08:57
Olá,
......\/2 .................. \/2*(1-i) ................ \/2*(1-i)
[ -------- ]^93 = [ ------------ ]^93 = [ ----------- ]^93 =
.... (1+i) ............... (1+i)*(1-i) ..................... 2
....\/2*(1-i) .........\/2*(1-i)
[ ------------ ]*[ ---------- ]^92
....... 2 .................... 2
....\/2*(1-i) .........(\/2)^92*(1-i)^92 ........ (2^46)*(1-i)^92
[ ------------ ]*[ ------------------- ] = [ ------------------ ] =
....... 2 ........................... 2 .......................... 2^92
... \/2*(1-i) ....... (2^46)*( - 2i )^46 ......... \/2*(1-i)
[ ----------- ]*[--------------------- ] = [ ---------- ]*[ i^46 ] =
.......... 2 ..................... 2^92 ....................... 2
..... \/2*(1-i) ...............................\/2*(1-i) ..... \/2*i - \/2 .....\/2*(-1+i)
[ ------------- ]*[ i^44 ]*[ i² ) = - ---------- = ------------- = ---------- =
......... 2 .......................................... 2 ................ 2 ............... 2
... ( - 1 + i )
= -------------
....... \/2
Um abraço.
......\/2 .................. \/2*(1-i) ................ \/2*(1-i)
[ -------- ]^93 = [ ------------ ]^93 = [ ----------- ]^93 =
.... (1+i) ............... (1+i)*(1-i) ..................... 2
....\/2*(1-i) .........\/2*(1-i)
[ ------------ ]*[ ---------- ]^92
....... 2 .................... 2
....\/2*(1-i) .........(\/2)^92*(1-i)^92 ........ (2^46)*(1-i)^92
[ ------------ ]*[ ------------------- ] = [ ------------------ ] =
....... 2 ........................... 2 .......................... 2^92
... \/2*(1-i) ....... (2^46)*( - 2i )^46 ......... \/2*(1-i)
[ ----------- ]*[--------------------- ] = [ ---------- ]*[ i^46 ] =
.......... 2 ..................... 2^92 ....................... 2
..... \/2*(1-i) ...............................\/2*(1-i) ..... \/2*i - \/2 .....\/2*(-1+i)
[ ------------- ]*[ i^44 ]*[ i² ) = - ---------- = ------------- = ---------- =
......... 2 .......................................... 2 ................ 2 ............... 2
... ( - 1 + i )
= -------------
....... \/2
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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