Geometria Espacial Cilindro

por Painh@ Seg 01 Dez 2014, 20:23

Um cilindro é dito inscrito em um prisma quando suas bases estão inscritas nas bases do prisma. Por outro lado, um cilindro é dito circunscrito a um prisma quando suas bases circunscrevem as bases do prisma. As figuras a seguir mostram um prisma triangular regular inscrito num cilindro circular (Fig. 1) e um prisma quadrangular regular circunscrito a esse cilindro (Fig.2).

Geometria Espacial Cilindro 35jkohw

Se a altura de cada prisma é de 4 cm e o volume do cilindro é 500π, calcule:
a) O raio da base do cilindro.
b) O volume do prisma inscrito
c) O volume do prisma circunscrito.

por **Elcioschin** Seg 01 Dez 2014, 22:17

Qual é a pergunta ?????

por **Medeiros** Ter 02 Dez 2014, 01:44

Muito obrigado pela informação.

por **Elcioschin** Ter 02 Dez 2014, 13:10

Seja R o raio do cilindro. Suponho que o correto é 500π cm³

a) Vc = π.R².h ---> 500π = π.R².4 ---> R² = 125 ---> R = 5.√5 cm

b) Prisma triangular de lado L ---> L = 2.R.cos30º ---> L = 2.(5.√5).(√3/2) ---> L = 5.√15 cm

Vpt = pi.(L².√3/4).h ---> Calcule Vpt

c) Prisma quadrangular de lado L' = 2.R ---> L' = 10.√5

Vpq = L'².h ---> Calcule Vpq

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