Combinação - (apertos de mãos possíveis)

por Simonelly Dom 01 Ago 2010, 18:08

Gostaria de saber como faço para resolver essa questão.

(G1 - CFMG 2005) Numa recepção,há 40 homens e 30 mulheres. O número de apertos de mãos possíveis,sabendo-se que 70% das mulheres não se cumprimentam entre si,é:
a) 1.435
b) 1.725
c) 2.205
d) 2.415

por **Elcioschin** Dom 01 Ago 2010, 18:17

Cumprimentos de homem para homem ----> n' = 40*(40 - 1)/2 ----> n' = 780

Total de mulheres que não se cumprimentam entre sí = 0,7*30 = 21
Total de mulheres que se cumprimentam entre sí = 0,3*30 = 9

Cumprimentos de mulheres "amigas" entre sí ----> n" = 9*(9 - 1)/2 ----> n" = 36

Cumprimentos entre mulheres amigas e mulheres inimigas ----> n"' = 9*21 = 189

Cumprimentos entre homens e mulheres ----> n"" = 40*30 ----> n"" = 1200

n = n' + n" + n"' + n"" ----> N = 780 + 36 + 189 + 1200 ----> n = 2205 ----> Alternativa C

por Simonelly Dom 01 Ago 2010, 18:26

Pra falar a verdade tem alguns erros na minha apostila de matemática,por isso que não posso afirmar esse esta correto o enunciado ou as alternativa,mas agradeço pois me ajudou a compreender a questão e o assunto...obrigada