Número de placas possíveis - combinação
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Número de placas possíveis - combinação
por giovanna_carvalho Sáb 19 Out 2019, 12:35
Ao relatar uma ocorrência a um policial, a testemunha afirmou ter memorizado parcialmente a placa de um automóvel, a qual ela descreveu da seguinte maneira:
• Possui as letras XYZ, nessa ordem.
• Não há algarismos repetidos.
• O primeiro algarismo é 5.
• Tem o algarismo é 6.
• O número formado pelos quatro algarismos, na ordem em que se apresentam na placa, é um múltiplo de três.
Com base apenas nessas informações, a quantidade de placas possíveis, com três letras e quatro algarismos, é:
a)600
b)148
c)100
d)84
e)30
• Possui as letras XYZ, nessa ordem.
• Não há algarismos repetidos.
• O primeiro algarismo é 5.
• Tem o algarismo é 6.
• O número formado pelos quatro algarismos, na ordem em que se apresentam na placa, é um múltiplo de três.
Com base apenas nessas informações, a quantidade de placas possíveis, com três letras e quatro algarismos, é:
a)600
b)148
c)100
d)84
e)30
giovanna_carvalho- Iniciante
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Re: Número de placas possíveis - combinação
por Elcioschin Sáb 19 Out 2019, 13:45
XYZ 5 _ _ _
São 3 possibilidades para o algarismo 6
a) XYZ 5 6 A B
b) XYZ 5 A 6 B
c) XYZ 5 A B 6
Para cada uma delas a soma dos algarismos deve ser múltipla de 3
S = 5 + 6 + A + B ---> S = A + B + 11 ---> A, B ≠ 5, 6
I) S = 12 ---> A + B = 1 ---> A = 0 e B = 1 ou A = 0 e B = 1 ---> (0, 1), (1, 0)
II) S = 15 ---> A + B = 4 ---> (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (3, 0)
III) S = 18 ---> A + B = 7 ---> (0, 7), (3, 4), (4, 3), (7, 0)
IV) S = 21 ---> A + B = 10 ---> (1, 9), (2, 8), (3, 7), (7, 3), (8, 2), (9, 1)
V) S = 24 ---> A + B = 13 ---> (4, 9), (9, 4)
VI) S = 27 ---> A + B = 17 ---> (8, 9), (9, 8 )
Complete.
São 3 possibilidades para o algarismo 6
a) XYZ 5 6 A B
b) XYZ 5 A 6 B
c) XYZ 5 A B 6
Para cada uma delas a soma dos algarismos deve ser múltipla de 3
S = 5 + 6 + A + B ---> S = A + B + 11 ---> A, B ≠ 5, 6
I) S = 12 ---> A + B = 1 ---> A = 0 e B = 1 ou A = 0 e B = 1 ---> (0, 1), (1, 0)
II) S = 15 ---> A + B = 4 ---> (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (3, 0)
III) S = 18 ---> A + B = 7 ---> (0, 7), (3, 4), (4, 3), (7, 0)
IV) S = 21 ---> A + B = 10 ---> (1, 9), (2, 8), (3, 7), (7, 3), (8, 2), (9, 1)
V) S = 24 ---> A + B = 13 ---> (4, 9), (9, 4)
VI) S = 27 ---> A + B = 17 ---> (8, 9), (9, 8 )
Complete.
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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