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Areá de Triangulo

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Mensagem por Luzia Lima 27/11/2014, 8:25 am

Entre todos os triângulos de perímetro igual a 10 cm, achar o que tem maior área. 

Luzia Lima
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Areá de Triangulo Empty Re: Areá de Triangulo

Mensagem por saulocoaster 27/11/2014, 7:57 pm

Seja a, b e c os lados do triângulo, temos que:


Pela fórmula de Heron, a área desse triângulo é dada por:


Usando a desigualdade das médias, temos:






Elevando ao quadrado temos:


mas 



Logo, será aquele triângulo cuja área vale 25/4. Acredito eu que seja isso. Você tem a resposta?
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Areá de Triangulo Empty Re: Areá de Triangulo

Mensagem por Luzia Lima 27/11/2014, 10:56 pm

Tenho não, e os lados desse triângulo medem quanto?

Luzia Lima
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