Resto da divisão por 8

por Harim Qua 12 Nov 2014, 19:46

Determinar o resto da divisão por 8, da soma:

138947 ⁷⁶ + 985637 ⁴³

Resp: 6

por **Ashitaka** Qui 13 Nov 2014, 00:20

138947 = x == 3 mod 8
x² == 9 == 1 mod 8
(x²)^38 == 1^38 mod 8
x^76 == 1 mod 8

985637 = y == 5 mod 8
y² == 25 == 1 mod 8
(y²)^14 == 1^14 mod 8
y^42 == 1 mod 8
y^43 == y == 5 mod 8

Portanto, o resto é 1 + 5 = 6.

por Harim Qui 13 Nov 2014, 09:57

Putz, terei que estudar congruência entao ..
Obrigado !

por **Ashitaka** Qui 13 Nov 2014, 10:56

Eu não tinha livros disso quando aprendi, depois que fui saber da existência de alguns; aprendi, talvez de um jeito mais difícil (porque por aqui não parte do tão básico), aqui: https://www.youtube.com/playlist?list=PLYMD22oJpAr2jEtl9-AwOBA8ZU7sGneUN
Por acaso você estaria treinando pra fazer a prova de bolsa do Poliedro? Essa questão é do tipo que costuma cair na prova deles.

por Harim Qui 13 Nov 2014, 11:51

Ashitaka escreveu:Eu não tinha livros disso quando aprendi, depois que fui saber da existência de alguns; aprendi, talvez de um jeito mais difícil (porque por aqui não parte do tão básico), aqui: https://www.youtube.com/playlist?list=PLYMD22oJpAr2jEtl9-AwOBA8ZU7sGneUN
Por acaso você estaria treinando pra fazer a prova de bolsa do Poliedro? Essa questão é do tipo que costuma cair na prova deles.

Obgdo pelos videos !

Exato, mano.. Provavelmente farei a prova deles sim! E vc ?

por **Ashitaka** Qui 13 Nov 2014, 19:03

Vou fazer a prova, sim, e terei de morar lá pra estudar. Se for morar lá também e estiver disponível pra dividir um apto., dê-me um toque pois estou a procura de um e alguém pra dividir.