Quadriláteros I
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Quadriláteros I
por medock Qua 05 Nov 2014, 15:23
O ponto K está sobre a diagonal BD do paralelogramo ABCD. A reta AK intersecta as retas BC e CD em L e M, respectivamente. Então:
A) AK² = AL . KM
B) AL² = AK . KM
C) AK² = LK . KM
D) AL² = AK . LM
E) NDA
A) AK² = AL . KM
B) AL² = AK . KM
C) AK² = LK . KM
D) AL² = AK . LM
E) NDA
- Spoiler:
- Gabarito: Letra C
medock- Jedi
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Re: Quadriláteros I
por Elcioschin Qua 05 Nov 2014, 16:47
O ponto K é qualquer, logo vou escolher K como sendo o ponto médio de BD
Unindo A a K e prolongando AK teremos L = M = C
Logo K também o ponto de médio AC = AL = AM
Seja AK = CK = LK = KM = x ---> AC = AL = AM = 2x
A) AK² = AL.KM ---> x² = (2x).(x) ---> x² = 2x² ---> Errado
B) AL² = AK.KM ---> (2x)² = x.x ---> 4x² = x² ---> Errado
C) AK² = LK.KM ---> x² = x.x ---> x² = x² ---> OK
D) AL² = AK.LM ---> (2x)² = x.0 ---> 2x² = 0 ----> Errado
Unindo A a K e prolongando AK teremos L = M = C
Logo K também o ponto de médio AC = AL = AM
Seja AK = CK = LK = KM = x ---> AC = AL = AM = 2x
A) AK² = AL.KM ---> x² = (2x).(x) ---> x² = 2x² ---> Errado
B) AL² = AK.KM ---> (2x)² = x.x ---> 4x² = x² ---> Errado
C) AK² = LK.KM ---> x² = x.x ---> x² = x² ---> OK
D) AL² = AK.LM ---> (2x)² = x.0 ---> 2x² = 0 ----> Errado
Elcioschin- Grande Mestre
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