binômio de newton

Considere o desenvolvimento binomial do binômio 
(x - y)^11, ordenado em potências decrescentes de x, para 
assinalar a(s) alternativa(s) correta(s). 

01) A soma dos valores absolutos dos coeficientes do 
desenvolvimento dado é igual à soma dos 
coeficientes do desenvolvimento de (|x| - |y|)^11. 

02) A soma dos coeficientes dos termos em potências 
pares de x é 2^10. 

04) Existem 55 maneiras de escolher ao acaso uma dupla 
de coeficientes do desenvolvimento do binômio. 

08) Escolhendo-se ao acaso uma dupla de coeficientes do 
desenvolvimento do binômio, a probabilidade de que 
a soma desses coeficientes seja zero é 1/11. 

16) Escolhendo-se ao acaso uma dupla de coeficientes do 
desenvolvimento do binômio, a probabilidade de que 
o produto desses coeficientes seja positivo é 5/11. 

R: 08 e 16.

(Na verdade eu só não consegui mesmo a 02 e a 16, mas por favor, façam a questão toda para eu checar se não fiz nada errado, obrigado desde já).

O modo mais fácil de entender é desenvolver o binômio

Coeficientes dos termos ímpares (positivos): 1, 55, 330, 462, 165, 11
Idem dos termos pares (negativos): - 11, -165, -462, -330, -55, -1  

As soma total dos termos é zero ---> positivos: +2^10 e negativos = - 2^10

Elcioschin escreveu:O modo mais fácil de entender é desenvolver o binômio

Coeficientes dos termos ímpares (positivos): 1, 55, 330, 462, 165, 11
Idem dos termos pares (negativos): - 11, -165, -462, -330, -55, -1  

As soma total dos termos é zero ---> positivos: +2^10 e negativos = - 2^10

Obrigado, mas eu queria um jeito sem desenvolvê-lo, pois na hora da prova tenho que economizar o maior tempo possível...