Mecânica

por Drika Assunção Seg 20 Out 2014, 15:48

O peso do cilindro P = 50 lb é içado pela talha e pelo motor M. Se o motor exerce
uma força T = 30 lb sobre o cabo, determine a potência que é fornecida ao motor quando o
bloco B atingiu a altura y = 10 ft partindo do repouso a partir da superfície horizntal. O
motor tem eficiência (ou rendimento) n = 0,76. Considere g = 32,2 ft/s2 (1,0 hp = 550
lb.ft/s).
[Resp: Pm = 892 lb.ft/s = 12 hp]

Mecânica 1z38115

por **Carlos Adir** Seg 20 Out 2014, 18:46

O peso do bloco é 50 lb, assim, o motor faz o equivalente a 30 lb.
Mecânica LnQpi3v

Assim, a força resultante:
Fr = T-P --> m.a = 60 - 50
m * 32,2 = 50 --> m = 250/161
250/161 . a = 10 --> a = 161/25 ft/s²

S=at²/2 --> 10 = (161/25)t²/2 --> t²=500/161 --> t=10√(5/161)

Trabalho feito pelo motor equivale a:
F.d --> 30 lb * 2 * 10 ft = 600 lb.ft

Potência do motor: Energia/tempo
P = 600 lb.ft / (10√(5/161)) = (60√161) / (√5)
P = 12 √805 lb.ft / s

Essa é potência útil, isso é, se o motor tem apenas o rendimento de 0,76, então:
P/n = Pt --> Pt = 12√805 / 0,76 --> Pt = (300√805)/19
Pt ~ 447,98 lb.ft / s = ((300√805)/19)/550 = (6√805)/209 hp ~ 0,814 hp

A minha resposta 447,98 lb.ft/s é a metade da que mostra no gabarito.
A minha resposta 0,814 hp é 0,067 vezes menor que a que mostra no gabarito.
Ao transformar a reposta do gabarito, de lb.ft/s em hp, obtemos que dá 1,62(se 1 hp = 550 ft.lb/s)
Para adptar o valor do gabarito, isto é, para estar correto ambos, os valores, então 1 hp = 74,3 lb.ft/s