Razão e proporção

Luiza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais claro durante exposição à luz. Luiza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporção a ser aplicada é de 3 prtes da cor C para 1 parte da cor B. Além disso,como sua mãe tem cabelos curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas. De acordo com a situação descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luiza deve adquirir para pintar seus cabelos e os de sua mãe é:

a)60
b)75
c)90
d)105
e)180
Enrolei nessa questão e acabei não conseguindo resolver, alguém pode me explicar?
R: B

Mãe ---> C/B = 1/3 ---> C = B/3 ---> B + C = 60 --->  B + B/3 = 60 ---> B = 45 g

Filha ---> C/B = 3/1 ---> C = 3B ---> B + C = 120 ---> B + 3.B = 120 ---> B = 30 g

Total de B = 45 + 30 = 75 g

Muito obrigado!

Outra forma:
c/b = 1/3   c+b/4 60/4 = 15               15.3 = 45
b/c = 3/1   b+c/4  120/4 = 30             30.1 = 30

45 + 30 = 75