Inscrição de sólidos

por lostselena 19/10/2014, 6:05 pm

Uma piramide reta de base quadrada está inscrita num cone reto de raio da base 2¹2 cm.
A relação entre os volumes do cone e da pirâmide, nessa
ordem, é
Inscrição de sólidos 11j97o7

A) pi/6
B) pi/3
C) pi/2
D) 3pi/2

Resposta letra C

por PedroCunha 19/10/2014, 6:11 pm

Olá.

O raio da base do cone é igual a metade da diagonal do quadrado da base do pirâmide:

\\ 2\sqrt2 = \frac{l\sqrt2}{2} \Leftrightarrow l = 4 \,\, cm

Como as alturas são iguais, a relação entre os volumes depende apenas das áreas das bases:

\\ \frac{v_c}{v_p} = \frac{\pi \cdot (2\sqrt2)^2}{4^2} = \frac{\pi}{2}

Att.,
Pedro