area do paralelograma
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area do paralelograma
Gabarito letra D
Na figura, ABCD é um paralelogramo e BD é um arco de circunferência de centro A. Se o segmento AB e o ângulo BAD medem 3cm e 60°, respectivamente,então a área hachurada,em cm2,mede:
a) 3pi /2
b) (√3-pi)
c) 9√3/4
d) 3/2(3√3-pi)
e) 2√3-3pi
[img][/img]
Prova do cefet processo seletivo curso superior 2014 segundo semestre.
Na figura, ABCD é um paralelogramo e BD é um arco de circunferência de centro A. Se o segmento AB e o ângulo BAD medem 3cm e 60°, respectivamente,então a área hachurada,em cm2,mede:
a) 3pi /2
b) (√3-pi)
c) 9√3/4
d) 3/2(3√3-pi)
e) 2√3-3pi
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Prova do cefet processo seletivo curso superior 2014 segundo semestre.
Última edição por Felipe Augusto C Carneiro em Sex 17 Out 2014, 16:45, editado 3 vez(es)
Felipe Augusto C Carneiro- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 16/10/2014
Idade : 27
Localização : Timoteo, Minas Gerais Brasil
Re: area do paralelograma
1) norma do nossso fórum: tem que digitar o texto da questão -- procurre no botão "regras".
2) norma do caderno de provas: tem que citar a fonte -- qual é?
3) resp. d.
2) norma do caderno de provas: tem que citar a fonte -- qual é?
3) resp. d.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: area do paralelograma
Desculpa pelo erro, ainda estou acostumando com as regras, grato pelo aviso.Medeiros escreveu:1) norma do nossso fórum: tem que digitar o texto da questão -- procurre no botão "regras".
2) norma do caderno de provas: tem que citar a fonte -- qual é?
3) resp. d.
Poderia colocar a resolução da questão ou como devo chegar nela, não consegui pensar em uma forma de fazer a mesma.
Felipe Augusto C Carneiro- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 16/10/2014
Idade : 27
Localização : Timoteo, Minas Gerais Brasil
Re: area do paralelograma
Trace as diagonais AC e BD e seja O o ponto de encontro delas.
AB = BC = CD = DA = 3
AO = AB.cos30º ---> Calcule AO
BO = AB.cos60º ---> Calcule BO
Calcule a área de ABO ---> St = AO.BO/2
Calcule a área do paralelogramo ---> Sp
Calcula a área do setor circular de raio 3 e ângulo 60º ---> Ss
Área hachurada = Sp - Ss
AB = BC = CD = DA = 3
AO = AB.cos30º ---> Calcule AO
BO = AB.cos60º ---> Calcule BO
Calcule a área de ABO ---> St = AO.BO/2
Calcule a área do paralelogramo ---> Sp
Calcula a área do setor circular de raio 3 e ângulo 60º ---> Ss
Área hachurada = Sp - Ss
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71788
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: area do paralelograma
AB = AD
sen(60º) = h/AD ------> √3/2 = h/3 -----> h = 3√3/2
área paralelogramo: Sp = AB.h = 3*3√3/2 -----> Sp = 9√3/2
área setor circular: Ss = (1/6).pi.r² = pi.3²/6 ----> Ss = 3pi/2
área sombreada: S = Sp - Ss ------> S = (3/2).(3√3 - pi)
a propósito, as alternativas também fazem parte da questão e devem ser informadas.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: area do paralelograma
Obrigado pela ajuda.
Felipe Augusto C Carneiro- Iniciante
- Mensagens : 11
Data de inscrição : 16/10/2014
Idade : 27
Localização : Timoteo, Minas Gerais Brasil
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