Função trigonometrica
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Função trigonometrica
por L.Lawliet Qui 16 Out 2014, 21:09
Determine o conjunto imagem da seguinte função:
f(x)=csc²(x)+2sec²(x)
a)[5√(2)+3;օօ)
b)[7√(4)+3;օօ)
c)[2√(2)+3;օօ)
d)[3√(2)+3;օօ)
e)[2√(5)+3;օօ)
f(x)=csc²(x)+2sec²(x)
a)[5√(2)+3;օօ)
b)[7√(4)+3;օօ)
c)[2√(2)+3;օօ)
d)[3√(2)+3;օօ)
e)[2√(5)+3;օօ)
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Re: Função trigonometrica
por Luck Sex 17 Out 2014, 04:18
y = csc²x + 2sec²x
y = 1 + cotg²x + 2(tg²x + 1)
y = cotg²x + 2tg²x + 3
M.A ≥ M.G
[cotg²x + 2tg²x]/2 ≥ √[2(cotg²x)(tg²x)]
cotg²x + 2tg²x ≥ 2√2
cotg²x + 2tg²x + 3 ≥ 2√2 + 3
Logo, Im{f} = [ 2√2+3 , +∞ [
y = 1 + cotg²x + 2(tg²x + 1)
y = cotg²x + 2tg²x + 3
M.A ≥ M.G
[cotg²x + 2tg²x]/2 ≥ √[2(cotg²x)(tg²x)]
cotg²x + 2tg²x ≥ 2√2
cotg²x + 2tg²x + 3 ≥ 2√2 + 3
Logo, Im{f} = [ 2√2+3 , +∞ [
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