Equação da reta

por DaniloCarreiro Qui 16 Out 2014, 05:12

*Agradeço a ajuda desde já

Considere um triângulo de vértices nos pontos A(1,5), B(-1,2) e C(3,4). A equação da altura relativa ao lado BC é

a)x-2y+9=0
b)2x-y+3=0
c)x+y-6=0
d)2x-y-7=0
e)x+2y-11=0

Gabarito: ''d''

por PedroCunha Qui 16 Out 2014, 07:33

Olá, Danilo.

A reta citada é perpendicular ao lado BC e passa por A. Encontremos o coeficiente angular da reta BC:

\\ m_{BC} = \frac{4-2}{3-(-1)} \therefore m_{BC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Seja (r) a reta procurada. Seu coeficiente angular é tal que:

\\ m_{BC} \cdot m_r = -1 \Leftrightarrow m_r = -2

Sabendo que ela passa por A, fica fácil:

\\ (r): y - 5 = -2 \cdot (x-1) \therefore y-5 = -2x+2 \therefore 2x+y-7 = 0

A alternativa está digitada incorretamente.

Att.,
Pedro

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