Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por saviocosta Sex 10 Out 2014, 18:07
Exercício 251 - Qual o termo x³ no desenvolvimento de (raiz de x - a²/x)^15?
saviocosta- Padawan
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Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Sáb 11 Out 2014, 13:32
[x^(1/2) - a².x-¹]^15
Tp+1 = C(15, p).[(- a².x-¹)^p].[[x^(1/2)]^(15 - p)
Tp+1 = C(15, p). (-a^2p).(x^-p).[x^(15 - p)/2]
Tp+1 = C(15, p). (-a^2p).x^(15 - 3p)/2]
x^(15 - 3p)/2 = x³ ---> (15 - 3p)/2 = 3 ---> 15 - 3p = 6 ---> 3p = 9 ---> p = 3
T3+1 = C(15, 3). (-a^2.3).x³ = - 455.a^6.x³
Tp+1 = C(15, p).[(- a².x-¹)^p].[[x^(1/2)]^(15 - p)
Tp+1 = C(15, p). (-a^2p).(x^-p).[x^(15 - p)/2]
Tp+1 = C(15, p). (-a^2p).x^(15 - 3p)/2]
x^(15 - 3p)/2 = x³ ---> (15 - 3p)/2 = 3 ---> 15 - 3p = 6 ---> 3p = 9 ---> p = 3
T3+1 = C(15, 3). (-a^2.3).x³ = - 455.a^6.x³
Elcioschin- Grande Mestre
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