Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por Dracconummm Qui 07 Nov 2013, 19:55
(UNIFOR-CE) No desenvolvimento da expressão [(x + 2y + 1)(x + 2y -1)]³ pelo binômio de Newton, o número de parcelas distintas que serão obtidas é:
a) 6
b) 7
c) 11
d) 16
e) 18
a) 6
b) 7
c) 11
d) 16
e) 18
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Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Sáb 09 Nov 2013, 13:27
[(x + 2y + 1)(x + 2y - 1)]³ ----> (a + b).(a - b) = a² - b²
[(x + 2y)² - 1]³
(x + 2y)^6 - 3.(x + 2y)^4 + 3.(x + 2y)² - 1
Serão 16 parcelas distintas ----> 7 + 5 + 3 + 1
[(x + 2y)² - 1]³
(x + 2y)^6 - 3.(x + 2y)^4 + 3.(x + 2y)² - 1
Serão 16 parcelas distintas ----> 7 + 5 + 3 + 1
Última edição por Elcioschin em Sáb 09 Nov 2013, 13:41, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Binômio de Newton
por PedroCunha Sáb 09 Nov 2013, 13:36
Muito bom Élcio.
No caso você considerou (x+2y) como a?
No caso você considerou (x+2y) como a?
PedroCunha- Monitor
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Re: Binômio de Newton
por Elcioschin Sáb 09 Nov 2013, 13:46
Você poderia considerar sim
Mas deve ser levado em conta que todas as parcelas do desenvolvimento serão diferentes. Haverão parcelas com:
x^6, x^5.y, x^4.y², x³.y³, x².y^4. x.y^5, y^6
x^4, x^3.y, x².y², x.y³, y^4
x², x.y, y²
-1
Mas deve ser levado em conta que todas as parcelas do desenvolvimento serão diferentes. Haverão parcelas com:
x^6, x^5.y, x^4.y², x³.y³, x².y^4. x.y^5, y^6
x^4, x^3.y, x².y², x.y³, y^4
x², x.y, y²
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Binômio de Newton
por PedroCunha Sáb 09 Nov 2013, 14:08
Sim. Minha dúvida em resolver o exercício era em como trabalhar com a expressão, porque só vi exercícios de Binômio de Newton com expressões do tipo (a + b)^n. Vi com raízes e potências, é claro, mas nunca com vários termos.
PedroCunha- Monitor
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