Geometria Analítica.I

por idelbrando Ter 30 Set 2014, 17:53

Num sistema de coordenadas retanguares, com unidade de comprimento igual a um centímetro, considere o triângulo com vertíces A=(1,0); B=(3,2) e C=(1,4). Indique as afirmações verdadeiras e falsas.
00. O triângulo ABC é retângulo.
11. O triângulo ABC é equilátero.
22. O triângulo ABC é isósceles.
33. A área do triângulo ABC é $Geometria Analítica.I Mimetex$ .
44. A maior altura do triângulo ABC mede 2 cm.

Gabarito:

por **Euclides** Ter 30 Set 2014, 18:52

Acorda, companheiro! Geometria analítica é, antes de mais nada, geometria. Coordenadas tão pequenas são facilmente plotáveis em um esboço. Tudo fica visual:

Geometria Analítica.I Image

por idelbrando Ter 30 Set 2014, 19:08

Euclides escreveu:Acorda, companheiro! Geometria analítica é, antes de mais nada, geometria. Coordenadas tão pequenas são facilmente plotáveis em um esboço. Tudo fica visual:

Boa noite Elclides.

O esboço eu sei fazer, mas não consigo provar a veracidade das informações. Como faço? Relembro o esboço eu sei fazer.

Podendo me ajudar à provar as veracidades agradesço, logo vi vídeos aula do assunto, mas ainda há questões que não consigo desenvolver.

por **Euclides** Ter 30 Set 2014, 19:40

1) geometria é uma coisa essencialmente visual
2) você atua como um detetive: olha, desconfia de alguma coisa e parte para verificar

Geometria Analítica.I Image

olhamos e desconfiamos que AB=BC. Verificamos pela figura:

AB=\sqrt{2^2+2^2} \;\;\to\;\;AB=BC

daí verifica que (Pitágoras)

AC^2=AB^2+BC^2