Complexo - (determine)
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Complexo - (determine)
por Paulo Testoni Ter 18 Ago 2009, 14:01
Dado o número complexo z = –1 –√3i, determine z^15. R; z^15 = 2^15*(cos20π + sen20π)
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Complexo - (determine)
por Jose Carlos Ter 18 Ago 2009, 14:46
Olá,
...............__
Z = - 1 - \/3 ..* i
............__________________
| Z | = \/ ( - 1 )² + ( - \/3 )² = 2
............ - 1
cos a = ------
............. 2
............ -\/3
sen a = ------
.............. 2
a = 4*pi/3
então:
Z^15 = | Z |^15*( cos (15*a ) + i* sen (15*a) )
Z^15 = 2^15*(cos (15*4*pi/3) + i*sen (15*4*pi/3) )
Z^15 = 2^15 * ( cos 20*pi + i* sen 20*pi )
Um abraço.
...............__
Z = - 1 - \/3 ..* i
............__________________
| Z | = \/ ( - 1 )² + ( - \/3 )² = 2
............ - 1
cos a = ------
............. 2
............ -\/3
sen a = ------
.............. 2
a = 4*pi/3
então:
Z^15 = | Z |^15*( cos (15*a ) + i* sen (15*a) )
Z^15 = 2^15*(cos (15*4*pi/3) + i*sen (15*4*pi/3) )
Z^15 = 2^15 * ( cos 20*pi + i* sen 20*pi )
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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