equação modular
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equação modular
por gabrielbmn Seg 29 Set 2014, 19:48
Dê a soma das raízes da equação |2x - 3| + |x + 2| = 4.
R: 8/3
R: 8/3
gabrielbmn- Jedi
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Re: equação modular
por Jose Carlos Seg 29 Set 2014, 20:44
| 2x - 3 | + | x + 2 | = 4
3x + 3 = 0 -> x = 3/2
x + 2 = 0 -> x = - 2
para x < - 2 :
( - x - 2 ) + ( 3 - 2x ) = 4 -> x = - 1 ( não convém pois estamos supondo x < - 2 )
para -2 <= x < 3/2 :
( x + 2 ) + ( 3 - 2x ) = 4 -> x = 1
para x >= 3/2 :
( x + 2 ) + ( 2x - 3 ) = 4 -> x = 5/3
soma = (5/3 ) + 1 = 8/3
3x + 3 = 0 -> x = 3/2
x + 2 = 0 -> x = - 2
para x < - 2 :
( - x - 2 ) + ( 3 - 2x ) = 4 -> x = - 1 ( não convém pois estamos supondo x < - 2 )
para -2 <= x < 3/2 :
( x + 2 ) + ( 3 - 2x ) = 4 -> x = 1
para x >= 3/2 :
( x + 2 ) + ( 2x - 3 ) = 4 -> x = 5/3
soma = (5/3 ) + 1 = 8/3
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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