formula de MOIVRE
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formula de MOIVRE
por mar.cela Sáb 17 Jul 2010, 06:10
Bom dia! Dado (1+i) calcule z^36. Então achei o modulo V2 .e o seno e cosseno V2/2.Minha duvida é:Já no final do exercicio simplificando tudo cheguei em 2^18(cos 9pi+isen 9pi) Como achar -2^18 como resultado? O seno e cosseno positivos,com o resultado foi negativo, e contando as voltas na circunferencia sobrariam cos de pi/4+isen pi/4.
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Re: formula de MOIVRE
por mar.cela Sáb 17 Jul 2010, 08:24
OI!Refiz o exercicio e descobir que ficaria assim:2^18(cospi +isenpi)=-2^18.Conclui que nesse quadrante o cosseno é zero e o seno vale -1. Me desculpem.
mar.cela- Padawan
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Re: formula de MOIVRE
por Elcioschin Sáb 17 Jul 2010, 09:10
Marcela
Você acertou, porém existe outra solução:
(1 + i)^36 = [(1 + i)²]^18 = [1 + 2i + i²]^18 = [2i]^18 = [(2i)²]^9 = [4i²]^9 =
[-4]^9 = [(-2)²]^9 = - 2^18
Você acertou, porém existe outra solução:
(1 + i)^36 = [(1 + i)²]^18 = [1 + 2i + i²]^18 = [2i]^18 = [(2i)²]^9 = [4i²]^9 =
[-4]^9 = [(-2)²]^9 = - 2^18
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