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2ª fórmula de Moivre

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2ª fórmula de Moivre Empty 2ª fórmula de Moivre

Mensagem por Gabriel Rodrigues Sáb 24 Ago 2013, 10:01

Como encontrar as raízes cúbicas de -11-2i através da 2ª fórmula de Moivre? 

Do jeito convencional, deu certo aqui. Agora, com aquela expressão do Moivre, não consigo achar os argumentos. 

Resp.:  ou  ou 

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2ª fórmula de Moivre Empty Re: 2ª fórmula de Moivre

Mensagem por Jader Sáb 24 Ago 2013, 12:44

A fórmula de Moivre é

Você tem que pegar o complexo dado e calcular o argumento normalmente.
Após fazer isso você irá aplicar o que tem na fórmula e calcular para valores de "k" que satisfaçam uma volta no círculo já que as demais são repetições.

Más como achar até que valores de "k" eu devo calcular? Bom se você quer achar as raízes quadrada de um complexo, então você vai calcular para valores de k = 0 e 1; as raízes cúbicas os valores de k = 0, 1 e 2; sempre para valores antecedem a o índice do radical pois a partir do valor do índice em diante ele já tem dado 1 volta completa no arco.

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2ª fórmula de Moivre Empty Re: 2ª fórmula de Moivre

Mensagem por Gabriel Rodrigues Sáb 24 Ago 2013, 14:57

Sim, estou familiarizado com a fórmula de Moivre. 

p é o módulo do complexo: \/(x²+y²
O é o argumento principal (cos O = x/p; sen O = y/p)
com k variando de 0 a n-1

O problema é que estou encontrando valores muito estranhos para o argumento e não sei como encontrar o seno e o cosseno em radianos. Normalmente são valores conhecidos para ele, mas estou achando valores bem estranhos. Pode me ajudar? Smile

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2ª fórmula de Moivre Empty Re: 2ª fórmula de Moivre

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