Inequação matricial

Resolva a inequação: 
| 1-x     4      1      1 |
|   1     2-x    3      1 | >0
|   1       1   3-x     2 |
|   1       1     1   4-x |

Resposta:  x < 0 ou  1 < x < 2 ou x > 7

jadif,eu acho que faz assim:

Para facilitar o calculo do determinante, eu fiz {L₁-L₄} {L₂-L₄} {L₃-L₄}. Feito isso, fiz: {C₃+C₄} (somei a 4ª coluna à 3ª coluna). Assim, a 3ª linha ficou com três "0" seguidos. Aplicando teorema do Laplace nessa 3ª coluna, obtive:

(2-x).|-x    3      x-3 |
        | 0   1-x     x-1|
        | 1     1      5-x|

Para facilitar a conta, somei a 2ª coluna à 3ª coluna

(2-x).|-x    3      x |
         | 0   1-x     0|
         | 1     1   6-x|

Daí, calculei o determinante obtendo: (2-x)[-7x+8x²-x³]>0 →                    

(x)(x-1)(x-2)(x-7)>0 → x>7 ou 2 < x < 1 ou x<0