Números complexos
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Números complexos
por alexandrehimura Dom 14 Set 2014, 22:11
Dado o o número Z= cos(pi/24) + i sen(pi/24), verifique se Z é solução da equação Z^36 + 2Z^12 - i = 0
Desde já agradeço.
Desde já agradeço.
alexandrehimura- Padawan
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Re: Números complexos
por PedroCunha Dom 14 Set 2014, 22:36
Olá.
Z = cis (pi/24) --> Z^{36} = cis (36pi/24) = cis(3pi/2)= -i
2Z^(12) = 2*cis(12pi/24) = 2*cis(pi/2) = 2i
Z^(36) + 2Z^(12) - i = -i + 2i - i = 0
É solução.
Att.,
Pedro
Z = cis (pi/24) --> Z^{36} = cis (36pi/24) = cis(3pi/2)= -i
2Z^(12) = 2*cis(12pi/24) = 2*cis(pi/2) = 2i
Z^(36) + 2Z^(12) - i = -i + 2i - i = 0
É solução.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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