Transformação da soma em produto

por Emily Stephanny Dom 14 Set 2014, 13:46

Transforme o produto cos2x.cos4x em uma soma equivalente.

por **Ashitaka** Dom 14 Set 2014, 15:48

cosp + cosq = 2cos((p+q)/2)cos((p-q)/2)

cos2x.cos4x = 2cos2x.cos4x/2 I

fazendo:
(p+q)/2 = 4x
(p-q)/2 = 2x

p+q = 8x
p-q = 4x

2p = 12x ----> p = 6x, q = 2x

Continuando em I:
2cos2x.cos4x/2 = (cos6x + cos2x)/2

por Emily Stephanny Dom 14 Set 2014, 19:01

Obrigada, adc kkkkk Wink

Era uma dúvida antiga, esclareceu legal Very Happy

por Emily Stephanny Dom 14 Set 2014, 19:23

Se eu desenvolvesse inicialmente assim:
$Transformação da soma em produto Gif.latex?cosp%20+%20cosq%20%3D%202cos%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bp+q%7D%7Bp%7D%20%5Cright%20%29.cos%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bp-q%7D%7Bp%7D%20%5Cright%20%29%20%5Ctherefore%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft%20%28%20cosp+cosq%20%5Cright%20%29%3D%20cos%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Bp+q%7D%7Bp%7D%20%5Cright%20%29$ substituindo os denominadores, não faria diferença, né?